Chapter 8형-변환(타입-캐스팅)

형 변환 (타입 캐스팅)

C언어에서 각 변수들에는

고유의 형(type) 이 있다.

​

예를 들어서, int a; 로

선언된 변수 a 의 형은 int 형이고,

char b; 로 선언된 변수 b 의

​

형은 char 형 이다. 1)

또한 float c; 로 선언된

​

변수 c 의 형은 float 이고

double d; 로 선언된

변수 d 의 형은 double 이겠지.

​

그런데 가끔씩 프로그래밍을 하다 보면

형이 다른 변수 끼리 대입을 하는

​

연산이 필요로 하게 된다.

예를 들어서 double 형 변수의 값을

int 형 변수에 대입하거나,

float 형 변수에 double 형

변수의 값을 대입하는 것 등등 말이지.

​

하지만 안타까운 사실은 형이

다른 변수 끼리의 대입이나

연산들이 모두 불법 이라는 것.

​

이건 마치 우리나라에서 달러로

물건을 구매하는 것과 똑같은 것이지..

그렇다면 어떻게 해야 할까?

​

일단, 위 조건을 무시한 아래의

예제를 살펴 보도록하자.

/* 무시 */
#include <stdio.h>
  int main() {
  int a;
  double b;

  b = 2.4;
  a = b;

  printf("%d", a);
  return 0;
}

성공적(?) 으로 컴파일 한다면 아래와

같은 모습을 볼 수 있다.

PS D:\□□□□□_fFF□\□□□g□□□m□□□\F\> gcc -o test test.c
PS D:\□□□□□_fFF□\□□□g□□□m□□□\F\> ./test
2
PS D:\□□□□□_fFF□\□□□g□□□m□□□\F\> 

응?,

아무런 애러도 없이 결과가 떡 하니

출력되었지만 눈썰미가 좋은 사람들은

​

Output 에 아래와 같은 메세지가

출력되었음을 알 수 있다.

대충 직역해 보면 아래와 같은 의미다.

컴파일 오류

경고 C4244 : ‘=’ “: ‘double’ 로 부터 ‘int’ 로의 형 변환, 데이터의 손실이 예상됨.

 

아마도 우리가 처음 보게 되었을

컴파일러 경고(Warning) 메세지 입니다.

​

똑똑한 컴퓨터는 우리가 int 형 변수에

double 형 변수의 값을 대입했다고

이야기 하고 있다. 또한,

​

데이터의 손실이 발생하게 된다고

귀띰까지 해주고 있다.

​

실제로, 결과를 확인해보면

데이터 손실이 발생하였음을

알 수 있습니다.

실행 결과를 보게 된다면 분명히

a 에 2.4 를 대입하였지만 a 의

결과는 2 로 나온다.

​

(물론 %d 를 통해 정수 부분만)

(출력하게 해서 그렇다고 주장하는)

(사람들이 있는데)

(그렇다면 %f 로 바꿔서 출력해 보도록하자.)

(더 이상한 결과가 나올 것)

​

int 형 변수에

(당연하게도, 3, 4 강을)

(제대로 배운 사람이라면 알겠지만)

​

double 형 변수를 대 입하면 소수 부분이

잘려서 정수 부분만 들어가게 된다.

​

이는 각 변수들이 메모리 상에 저장되는

특징이 다르기 때문.

​

왜냐하면 int 형 변수는 처음 정의되는

시작 부터 메모리 상에 오직

정수 데이터만 받아 들이도록

설계되기 때문이다.

​

그렇다면 훌륭한 학생(?)이라면

여기서 의문이 생기게 된다.

도대체 컴퓨터는 실수를 어떻게 표현하는 거야!

컴퓨터가 실수를 표현하는 원리

컴퓨터는 이렇게

무한히 길게 나타나는

무한 소수들을

​

모두 메모리에 나타낼 수

없기 때문에 일정 부분만 잘라서

메모리에 보관하게 된다.

​

따라서 필연적으로 오차가

발생하게 된다.

​

IEEE 754 방식으로 소수 저장하기

자 그러면 이제 IEEE 754 방식 하에서

소수가 어떠한 방식으로

저장되는지 살펴보도록하자.

​

가장 먼저 부호 비트에는

0 이상이면 0 이, 아니라면 1 이

할당됩니다. 앞서,

-118.625 의 경우 부호 비트에

1 이 들어가겠지?

​

두 번째로 변환된 이진수를

정규화(Normalization) 한다.

정규화란, 어떠한 이진수를 1.xxxx 꼴로

만드는 것입니다. -118.625 의 경우,

​

이진수 형태인 1110110.101

을 1.110110101 로

바꾸는 것. 그렇다면 가수 부분에는

xxxx 부분, 즉 110110101 만

저장이 되겠지.

​

이 때, 정규화 작업 시 얼마만큼

쉬프트 연산이 일어났는지 계산하여

지수 부분에는 얼마가 와야

되는지 알게 된다.

​

위의 경우 1110110.101 을 1.110110101 로

바꾸었으므로 쉬프트 연산이 6번

오른쪽으로 일어나게 되어서

지수에는 6 이 오게 된다

​

0.1 처럼 무한 소수로 표현되는 수들의

경우 반올림을 하게 됩니다.

예를 들어

​

0.1 = 0.00011001 10011001 10011001 10011001 10011001 ..

​

로 나가는데,

float 에 대입한다고 하면 float 의

가수 부분이 23 비트이므로

24 번째 비트에서

반올림을 하게 됩니다.

따라서, 0.1 은

컴퓨터 상에

​

0.00011001100110011001101

​

로 보관 된다.

​

마지막으로 위에서 계산한

지수에 바이어스(Bias)

처리를 해준다고한다.

이는 그냥 지수에

2^e-1− 1 만큼을

​

더해준다는 뜻입니다.

이 때, e 의 값은

지수 부분의 비트 수로,

​

float 이면 8 이므로

127, double 형이면 11 이므로

1023 을 더하게 된다.

​

왜 계산한 지수에

바이어스 처리를

해주냐면은,

​

지수가 언제나 양수가

아니기 때문입니다.

– 118.625 의 경우 정규화 시 지수가

+6 이였으나 다른 소수들의 경우,

​

예를 들어 0.625 는 이 진수로 0.101 인데

정규화 시, 왼쪽으로 쉬프트가

1 번 되므로 지수가 음수(-1) 가 된다.

​

2 의 보수 표현법으로 배운 우리로써는

그냥 그러면 정수 표현하듯이 2 의

보수표현법으로 지수를 나타내면

​

안되냐 라고 물을 수 있는데,

무조건 양수로 값을 집어넣는 것이

컴퓨터 입장에서 크기를

비교하기가 수월하기 때문이다.

​

아무튼 float 의 경우 지수에 들어가는

값의 범위가 1 부터 254 까지 이고,

​

double 의 경우에는 1 부터 2046 까지

가능하게 됩니다. 이 말은 float 의

지수 부분이 2 −126 부터 2 127 까지

가능하다는 의미가 되겠다.

​

자 그렇다면 -118.625 의 경우

지수 부분에 6 + (127) = 133

​

이 들어가게 된다. 133 은

이진수로 10000101 이지요.

따라서, float a = -118.625;

​

를 한 변수 a 의 메모리 구조를

살펴보면 아래와 같다.

이 때, 훌륭한 학생이라면

의문이 드는 점이 있을 것.

​

위에서 float 형 변수를 이용하게 되면

지수가 1 부터 254 까지 처리가

된다고 하였 는데, 8 비트로

처리할 수 있는 수의 범위가

0 ∼ 255 까지 이지 않는가?

0 과 255 는 어디로 갔나요?

​

좋은 질문입니다. 0 과 255 가

포함되지 않는 이유는 IEEE 754 에서

아래와 같이 정상적이지 않는 수를

표현하기 위해서 다음과

같이 규칙을 정했기 때문.

참고로 각 수에 대해 설명을 하자면

​

비정상 수 (Denormalized number)

비정상 수의 경우 2^-127

보다도 작아서

지수 부분에 바이어스

​

처리를 해도 1 이상이

되지 않는 수들을 말한다.

따라서 이 들의 경우

​

더이상 1.() × 2^-127의

형태로 표현할 수 없다.

이 수들은 그 대신 0.() × 2^-127의

형태로 해석된다.

​

무한대

부호 비트 덕분에 IEEE 754 방식으로

음의 무한대와 양의 무한대를

표현할 수 있다.

무한대는 연산 과정에서

​

표현할 수 있는 가장 큰 수 보다

더 큰 값이 들어간다면

자동으로 발생하게 된다.

#include <stdio.h>

int main() {
  float a = 1. / 0.f;
  printf("a : %f \n", a);
  return 0;
}

성공적으로 컴파일 하였으면

PS D:\□□□□□_fFF□\□□□g□□□m□□□\F\> gcc -o test test.c
PS D:\□□□□□_fFF□\□□□g□□□m□□□\F\> ./test
a : inf 
PS D:\□□□□□_fFF□\□□□g□□□m□□□\F\>

성공적으로 컴파일 하였으면

a : inf

와 같이 진짜로 무한대로

출력됨을 알 수 있다.

​

수가 아님 (NaN)

마지막 부류는 바로 수가 아님

(Not-a-Number) 인 녀석들 이다.

​

얘네들은 아래와 같이 엄밀히 값을

정할 수 없는 연산 중에 발생했다.

예를 들어

∞ − ∞, −∞ + ∞, 0 × ∞, 0 ÷ 0, ∞ ÷ ∞

등이 있다.

/* 형변환 */
#include <stdio.h>
  int main() {
    int a;
    double b;

    b = 2.4;
    a = (int)b;

  printf("%d", a);
}

성공적으로 컴파일 하면 아무리

눈을 굴려보아도 오류 나 경고 따위는

​

눈을 씼고 찾을 수 없게 됩니다.

그래서, 부푼 마음에 실행을 해 보면···

PS D:\□□□□□_fFF□\□□□g□□□m□□□\F\> gcc -o test test.c
PS D:\□□□□□_fFF□\□□□g□□□m□□□\F\> ./test
2
PS D:\□□□□□_fFF□\□□□g□□□m□□□\F\>

결과는 아까와 같은 2 이다.

하지만, 아까와 같은 경고 메세지는

출력이 되지 않았다. 왜 일까?

​

그 이유는 바로 우리가 강제로

형변환(캐스팅) 을 하였기 때문이다.

​

어떠한 변수의 형을 바꿀려면

아래와 같이 하면 된다

 

예를 들어, 위의 경우 double 로 선언된

b 를 int 로 바꾸었으므로 (int)b 라하면 된다.

이 때, 형을 바꾼다는 것은 영구적으로

바뀌는 것이 아니다. 다시 말해 double 인

b 를 int 로 캐스팅 한다고 해도

​

b 가 int 인 변수가 되는 것이 아니라

계산식에서 일시적으로 int 형 변수로

바꾼 후 생각하라는 것.

즉,캐스팅을 하고도

 

를 하게 되면 2.4 가

성공적으로 출력된다.

위 예제에서 우리는

강제로 형을 변환하였다.

​

따라서 컴파일러는

’아, 이 사람이 마음을 먹고 아예 형이

다른 변수들의 대입을 시도하는 구나’

라고 생각하고 오류 메세지를

출력하지 않게 되는 것.

/* 두 수의 비율 */
#include <stdio.h>
  int main() {
    int a, b;
    float c, d;

    printf("두 숫자 입력 : ");
    scanf("%d %d", &a, &b);

    c = a / b;
    d = (float)a / b;

    printf("두 수의 비율 : %f %f", c, d);

  return 0;
}

성공적으로 컴파일 하면 (경고는 나오지만),

예를 들어 5 와 3 을 입력하였을

때 아래와 같이 나온다.

PS D:\□□□□□_fFF□\□□□g□□□m□□□\F\> gcc -o test test.c
PS D:\□□□□□_fFF□\□□□g□□□m□□□\F\> ./test
두 숫자 입력 : 5 3
두 수의 비율 : 1.000000 1.666667
PS D:\□□□□□_fFF□\□□□g□□□m□□□\F\>

와우! 신기하다.

단지 형변환을 하고 안하고의

차이였지만 두 수의 비율이 하나는

​

정확하게 나오고 다른 하나는

부정확하게 나온다.

일단, 위 예제에서

관건이 되는 부분은 바로 이 부분이다.

c 에는 a 를 b 로 나눈 값이 들어간다.

d 에도 마찬가지인데 한 가지

차이점은 d 에서는 a 를

float 변수로 생각해서

 

계산하라라고 캐스팅 하였다.

이 때, 우리가 주목해야 하는 부분은

바로 a 와 b 가 정수형 변수라는 것.

​

컴퓨터에서 a/b 는 2 가지의 의미를 가진다.

만약 a 와 b 중 어느 하나가

실수형 변수(float, double) 이라면

​

이는 정말 우리가 하는 나눗셈을

수행하게 된다.

다시말해

5/3 = 1.666666666666666666

이 되는 것.

​

하지만 a 와 b 가 모두

정수형 변수(char, int, long)

라면 컴퓨터는 위와 같은

​

나눗셈 연산을 수행하지 않고

소위 말하는 ’몫’ 을 계산하게 된다.

따라서 5/3 = 1 이 되는 것이다.

​

따라서, (float)a/b 를 하게 되면

컴퓨터가 a 를 실수형 변수로 생각해가

되므로 a/b 처럼 몫을 계산하지 않고

​

정말로 실수형 나눗셈을

수행하게 된다는 것입니다.

따라서 d 에는 1.6666 …

이 성공적으로 들어갈 수 있게 된다.

​

어때요? 형변환 하나로 많은

결과가 달라지지 않는까?

실제로 형변환은 C 언어에서

​

매우 중요한 부분 중 하나 이다.

또한 쓰임새도 상당히 많은데,

주로 실수형 변수에서 정수 부분만

추출할 때 사용되기도 한다.

​

예를 들어 double a; int b; 일 때,

b = (int)a; 라 하게 되면 변수 a 의

​

정수 부분 데이터만 b 로 넘어가게 되죠.

물론 b = a 로 해도 컴파일러가 알아서

캐스팅을 해주지만 그렇게 된다면

​

다른 프로그래머가 보았을 때,

이 것이 실수 인건지, 고의로 한 건지

모르므로 오해의 소지가 있다.

​

마지막으로 여러분에게

재미있는 문제를

내 보도록 하겠습니다.

www.winapi.co.kr

이라는 사이트 에서 가져온

문제인데, 여러분도 한 번 풀어보세요